基于POD的准地转方程降阶模型的线性滤波正则化
数值分析
2022-12-01 v1 数值分析
摘要
我们针对准地转方程（QGE）的降阶模型（ROM）提出了一种正则化方法，以在用于构造降基的保留 Proper Orthogonal Decomposition（POD）模态不足以描述系统动力学时提高精度。我们的正则化基于所谓的 BV-alpha 模型，该模型修改了QGE中的非线性项并为涡度添加了线性微分滤波。为展示BV-alpha模型用于ROM闭合的有效性，我们比较了带正则化与不带正则化的POD-Galerkin ROM在经典双涡风强迫基准上的计算结果。我们的数值结果表明，即便保留的POD模态仅占特征值能量的一小部分，正则化ROM所计算的解仍更为准确。此外，我们表明，尽管正则化ROM的计算代价高于无正则化ROM，其仍是QGE全阶模拟具有竞争力的替代方案。
引用
@article{arxiv.2211.16851,
title = {A linear filter regularization for POD-based reduced order models of the quasi-geostrophic equations},
author = {Michele Girfoglio and Annalisa Quaini and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.16851},
year = {2022}
}
备注
19 pages, 4 tables, 9 figures