哈密顿系统的保结构Galerkin POD降阶建模
数值分析
2017-03-08 v1
摘要
本征正交分解降阶模型(POD-ROMs)在复杂系统大规模数值模拟中广泛用作计算高效的代理模型。然而，当应用于哈密顿系统时，朴素地应用POD方法会破坏降阶模型中的哈密顿结构。本文针对哈密顿系统开发了一种新的降阶建模方法，其采用基于Galerkin投影的模型降阶传统框架，但修改了ROM以保留适当的哈密顿结构。由于POD截断会降低哈密顿函数近似的精度，我们提出使用来自偏移快照的POD基来改善哈密顿函数近似。我们进一步推导了保结构ROM的严格先验误差估计，并通过若干数值算例证明其有效性。该方法可轻易推广至耗散哈密顿系统、端口哈密顿系统等。
引用
@article{arxiv.1608.03659,
title = {Structure-Preserving Galerkin POD Reduced-Order Modeling of Hamiltonian Systems},
author = {Yuezheng Gong and Qi Wang and Zhu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03659},
year = {2017}
}
备注
24 pages, 10 figures