Port-Hamiltonian 系统上保持结构的模型降阶方法
数值分析
2026-03-10 v1 数值分析
摘要
本文考虑的是针对 port-Hamiltonian (pH) 系统的结构保持模型序降阶 (MOR) 技术，这些系统通常源于能量建模。为了在降阶模型 (ROM) 中保持 pH 系统此类稳定性和被动性等优势特性，我们在降阶过程中采用结构保持方法。目前文献中已有大量关于 pH 系统结构保持 MOR 方法的研究，但我们据此所知，尚不存在基于通用非线性逼近映射的非入式结构保持 MOR 方法，用于非线性 pH 系统。为填补这一空白，我们提出一种基于广义流形 Galerkin (GMG) 降阶的方法，用于 pH 系统。所提出的 MOR 方法可同时适用于线性和非线性 pH 系统，生成的 ROM 同样具有 pH 形式。对于数值示例，我们采用线性和非线性质量-弹簧-阻尼系统进行验证，结果表明，所提方法在相对降阶误差方面优于现有方法。
引用
@article{arxiv.2603.08656,
title = {Structure-preserving model reduction on manifolds of port-Hamiltonian systems},
author = {Silke Glas and Hongliang Mu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.08656},
year = {2026}
}
备注
14 pages, 4 figures