基于字典的在线自适应保结构模型降阶方法及其在参数化哈密顿系统中的应用
数值分析
2024-05-21 v1 数值分析
摘要
针对参数化问题的经典模型降阶（MOR）可能因所需投影基规模过大而计算低效，尤其对于 Kolmogorov n-宽度衰减缓慢的问题。此外，动力系统的哈密顿结构可能已知，并应在降阶过程中予以保持。在本文中，我们通过提出一种相应的基于字典的在线自适应 MOR 方法来解决这两个方面。该方法需要状态变量、非线性项以及离散经验插值（DEIM）点的字典。在在线仿真中，以在线高效的方式执行局部基扩展/化简，即基修正与降阶模型在线仿真的运行时间复杂度不依赖于全状态维数。对线性波动方程与非线性 Sine-Gordon 算例的实验证明了该方法的高效性。
引用
@article{arxiv.2303.18072,
title = {Dictionary-based Online-adaptive Structure-preserving Model Order Reduction for Parametric Hamiltonian Systems},
author = {Robin Herkert and Patrick Buchfink and Bernard Haasdonk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.18072},
year = {2024}
}
备注
29 pages, 13 figures