基于非正交基的辛模型降阶
数值分析
2019-02-28 v1
摘要
参数化高保真仿真在广泛的应用中备受关注。但计算资源的限制使得此类模型无法应用于实时场景或多查询场景。模型降阶（MOR）被用于解决这一问题。近来，MOR 被扩展为在降阶过程中保留模型的特定结构，例如针对哈密顿系统的保结构 MOR。这被称为辛 MOR。它基于经典的基于投影的 MOR，并使用辛降阶基（ROB）。这样的 ROB 可通过适当辛分解（PSD）以最小化问题的数据驱动方式导出。由于最小化问题的强非线性，如何高效求得全局最优解尚不清楚。在我们的论文中，我们表明当前的求解流程几乎 exclusively 通过限制于正交 ROB 而得到次优解。作为新的方法学贡献，我们提出了一种通过生成非正交 ROB 来消除此限制的新方法。在数值实验中，我们针对一个经典线弹性问题考察了不同技术，并观察到本文提出的非正交技术在降阶引入的误差方面表现出更优的结果。
引用
@article{arxiv.1902.10523,
title = {Symplectic Model Order Reduction with Non-Orthonormal Bases},
author = {Patrick Buchfink and Ashish Bhatt and Bernard Haasdonk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.10523},
year = {2019}
}
备注
19 pages, 6 figures