金融风险分析中高维参数化模型的模型降阶
计算金融
2021-06-15 v2 数值分析
数值分析
摘要
本文提出一种用于金融风险分析中高维问题的模型降阶（MOR）方法。为了理解金融风险与可能的结果，我们必须对底层产品进行数千次模拟。这些模拟代价高昂，因而产生了对高效计算性能的需求。为此，我们建立了一种基于本征正交分解（POD）方法的MOR方法。该研究涉及高维参数化对流-扩散-反应偏微分方程（PDEs）的计算。POD需要在某些参数值处求解高维模型以生成降阶基。我们提出了一种基于代理建模的自适应贪婪采样技术，用于样本参数集的选择，并在工业数据上进行了分析、实现与测试。在Hull-White模型下带上限与下限的浮动利率票据的数值算例所得结果表明，该MOR方法对短期利率模型效果良好。
引用
@article{arxiv.2002.11976,
title = {Model order reduction for parametric high dimensional models in the analysis of financial risk},
author = {Andreas Binder and Onkar Jadhav and Volker Mehrmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.11976},
year = {2021}
}
备注
39 pages, 10 figures