面向热机械耦合梯度延拓损伤仿真的多场分解模型序降低方法
偏微分方程分析
2024-07-03 v1
摘要
数值仿真对于理解工程结构在极端条件下的行为至为重要，尤其是当面临热机械耦合问题且因损伤导致材料软化时。然而，这类仿真往往具有巨大的计算开销。为缓解这一困境，研究者转向采用模型序降低 (MOR) 技术以加速计算。尽管如此，将 MOR 应用于高度非线性、受材料软化影响的多物理问题仍是相对新兴的研究领域，诸多未解之谜仍存。为填补这一空白，本文提出并探讨了一种新型的多场分解 MOR 技术，基于快照式正交分解-加盖尔 (POD-G) 投影方法。以最近发展的热机械耦合梯度延拓损伤-塑性模型为案例研究，本文展示了将快照向量按物理场（位移、损伤、温度）分割并分别投影到独立的低维子空间，能够比传统方法获得更精确、更稳定的结果。通过一系列数值基准测试，我们的多场分解 MOR 技术展示了其在严重损伤仿真中显著降低计算开销、同时保持高精度的能力。
引用
@article{arxiv.2407.02435,
title = {A multi-field decomposed model order reduction approach for thermo-mechanically coupled gradient-extended damage simulations},
author = {Qinghua Zhang and Stephan Ritzert and Jian Zhang and Jannick Kehls and Stefanie Reese and Tim Brepols},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.02435},
year = {2024}
}