热力学应用拓扑优化中模型序降低技术的比较：一种一次性方法
数值分析
2026-04-22 v1 数值分析
摘要
密度基拓扑优化已成为自动生成各种应用中优化设计的强大方法。然而，在物理模型需要大规模仿真时，其计算成本较高。本文探讨在热力学设计应用中使用模型序降低 (MOR) 技术加速仿真的方法。我们通过构建两个不同的简约基——一个用于前向状态，另一个用于副系统——将支配方程和副方程投影到低维子空间。这些快照通过前一次设计迭代中的解决方案生成，可使用高保真求解器或不准确的快速求解器（如一次性方法 \citep{amir2024one}）生成。我们还展示，正确选择迭代线性求解器的停止准则对于有效使用简约模型至关重要。在我们的 3D 例子中，所提出的框架结合高保真求解时，相对于高保真工作流程的总仿真时间缩短至原来的 倍；结合一次性方法时，缩短至原来的 倍。此外，我们发现简约序模型方法相对于一次性方法可实现 倍的加速。
引用
@article{arxiv.2604.19268,
title = {Comparison of model order reduction techniques with one-shot procedure for topology optimization for thermal applications},
author = {Luis Fernando Cusicanqui Lopez and Ramadan Krasniqi and Florian Feppon and Karl Meerbergen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.19268},
year = {2026}
}