高维资产价格模型的低维近似
概率论
2021-04-02 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们考虑高维资产价格模型，并通过降维以降低问题复杂度或缓解期权定价中的维数灾难效应。我们应用模型降阶（MOR）以获得降阶系统。MOR此前针对具有零初始条件的渐近稳定受控随机系统被研究。然而，建模价格过程的随机微分方程不受控、具有非零初始状态且常不稳定。因此，我们推广MOR格式并融合确定性系统已知技术的思想。这导出一个提供良好路径wise近似的方法。在解释降阶步骤后，分析了近似的误差，并通过若干数值实验展示了算法性能。在数值部分中，指出了该算法在期权定价背景下的益处。
引用
@article{arxiv.2003.06928,
title = {Low-dimensional approximations of high-dimensional asset price models},
author = {Martin Redmann and Christian Bayer and Pawan Goyal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06928},
year = {2021}
}