高阶LaSDI：带多个时间导数的简化序模型
机器学习
2026-05-19 v1
摘要
在物理科学中求解复杂偏微分方程至关重要，但通常需要计算昂贵的数值方法。简化序模型(ROMs)通过利用维度缩减来创建快速近似。尽管现代ROMs可以求解参数化的偏微分方程族，但其预测能力在长时间范围内会逐渐下降。我们通过(1)引入一种灵活、高阶且开销不大的有限差分方案和(2)提出一种可训练ROMs以在任意时间范围内做出准确预测的滚动损失来解决此问题。我们在二维布尔方程上演示了我们的方案。
引用
@article{arxiv.2512.15997,
title = {Higher-Order LaSDI: Reduced Order Modeling with Multiple Time Derivatives},
author = {Robert Stephany and William Michael Anderson and Youngsoo Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.15997},
year = {2026}
}
备注
38 pages, 14 figures