基于 Runge-Kutta 神经网络的模型降阶
数值分析
2021-09-09 v1 机器学习
数值分析
摘要
模型降阶（MOR）方法能够生成具备实时能力的数字孪生体，从而可在工业中催生多种新型价值流。传统的基于投影的方法对线性问题鲁棒且精确，而将机器学习用于应对非线性，正成为降阶复杂问题的新选择。此类方法通常包含两步：第一步通过基于投影的方法进行降维，第二步通过神经网络进行模型重构。本工作中，我们分别对两步做了若干改进，并通过三个仿真模型测试考察其影响。所有情形均使用本征正交分解（POD）进行降维；此步骤中，比较了以恒定输入参数生成输入快照数据库与以时变输入参数生成的效果。在模型重构步骤中，比较了两类神经网络架构：多层感知机（MLP）与 Runge-Kutta 神经网络（RKNN）。MLP 直接学习系统状态，而 RKNN 学习系统状态的导数并像 Runge-Kutta 积分器一样预测新状态。
引用
@article{arxiv.2103.13805,
title = {Model Order Reduction based on Runge-Kutta Neural Network},
author = {Qinyu Zhuang and Juan Manuel Lorenzi and Hans-Joachim Bungartz and Dirk Hartmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.13805},
year = {2021}
}