哈密顿系统随机辛模型降阶的误差分析
数值分析
2024-05-20 v1 数值分析
摘要
在多查询或实时应用中求解高维动力系统需要高效的代理建模技术，例如通过模型降阶（MOR）实现。如果这些系统是哈密顿系统，则应在降阶过程中保留其物理结构，这可以通过应用辛基生成技术（如复奇异值分解（cSVD））来保证。最近，为了更高效地计算在MOR中保持哈密顿结构的辛基，开发了随机辛方法，如随机复奇异值分解（rcSVD）。在本文中，我们根据超参数的选择给出了rcSVD基的两个误差界，并表明通过适当选择超参数，rcSVD的投影误差最多比cSVD的投影误差差一个常数因子。我们提供了数值实验，证明了随机辛基生成的效率，并对这些界进行了数值比较。
引用
@article{arxiv.2405.10465,
title = {Error Analysis of Randomized Symplectic Model Order Reduction for Hamiltonian systems},
author = {Robin Herkert and Patrick Buchfink and Bernard Haasdonk and Johannes Rettberg and Jörg Fehr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.10465},
year = {2024}
}
备注
27 pages, 4 figures