平滑粒子流体动力学仿真的增量模型序降低
流体动力学
2025-08-08 v2
摘要
工程仿真通常基于复杂的网格化或无网格方法来求解偏微分方程。这些方法的结果涵盖大量物理量在众多离散空间位置和时间点的分布。高效的压缩方法对于处理和重用此类大规模数据具有重要意义。若压缩技术仅增加少量的计算负担且信息损失较小，则尤为理想。本文提出一种用于压缩时变粒子仿真结果的增量奇异值分解 (SVD) 策略。该方法基于此前开发的用于网格化、规则快照数据矩阵的算法，进一步发展为处理粒子仿真方法在仿真期间生成的高度不规则数据矩阵。讨论了关于信息损失、计算复杂度和存储需求的各个关键方面，并研究了相应的解决方案，包括自适应秩截断方法、用于填补因暂时不活跃粒子导致的快照矩阵间隙的插值策略、将数据历史划分为时间窗口以及捆绑 SVD 更新的建议。该仿真伴随方法嵌入平行、工业化的平滑粒子流体动力学软件，并应用于多个二维和三维测试案例。该方法将内存要求降低约 90%，计算复杂度增加约 10%，同时保持所需的精度。对于水力发电机的最终应用，压缩数据与仿真数据的力和扭矩随时间演化表现良好一致。
引用
@article{arxiv.2501.10748,
title = {Incremental Model Order Reduction of Smoothed-Particle Hydrodynamic Simulations},
author = {Eduardo Di Costanzo and Niklas Kühl and Jean-Christophe Marongiu and Thomas Rung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10748},
year = {2025}
}