端口哈密顿系统的辛模型降阶
最优化与控制
2025-10-16 v2 经典分析与常微分方程
摘要
本工作提出一种针对线性时不变端口哈密顿（pH）系统的新型保结构模型降阶（MOR）方法。我们的目标是构造一个降阶 pH 系统，其仍可在全阶模型的物理域中解释。即，若初始高维 pH 系统为电路，我们希望降阶模型仍可被解释为电子电路。在著名的质量-弹簧-阻尼（MSD）系统情形下，已有能保证该特定结构保持的 MOR 方法。此外，我们展示基于辛 MOR 方法的新型保结构 MOR 方法在 MSD 系统情形下将恢复已知的二阶 Arnoldi 方法。然而，以电路 pH 模型（及具有相似块结构的更多模型）为例，我们的方法给出了一种新颖的模型降阶方法。我们给出了前述电子电路模型的数值结果，凸显了所提方法的优势。
关键词
引用
@article{arxiv.2203.07751,
title = {Symplectic model order reduction of port-Hamiltonian systems},
author = {Silke Glas and Mir Mamunuzzaman and Hongliang Mu and Hans Zwart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.07751},
year = {2025}
}
备注
This is a completely revised version. Many changes have been made with respect to the original version, such as two additional authors, updated literature review, and a new example