基于一类特殊非线性逼近基函数的端口哈密顿系统保结构模型降阶
数值分析
2023-05-16 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
我们讨论端口哈密顿系统的保结构模型降阶，其基于以自身依赖于降阶模型状态的基函数的线性组合来逼近全阶状态。近年来，此类非线性逼近基函数因在输运主导系统的模型降阶中极具有效性而备受关注，而这类系统对经典线性模型降阶技术而言颇具挑战。我们证明，端口哈密顿降阶模型常可通过残差最小化方法获得，其中对残差采用特殊的加权范数。此外，我们讨论所得降阶模型稳定的充分条件。最后，以两个输运主导的数值测试用例阐释该方法，其中基函数基于全阶状态的快照数据确定。
引用
@article{arxiv.2302.06479,
title = {Structure-Preserving Model Reduction for Port-Hamiltonian Systems Based on a Special Class of Nonlinear Approximation Ansatzes},
author = {Philipp Schulze},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.06479},
year = {2023}
}