基于离散梯度对的端口哈密顿系统保结构时间离散化
数值分析
2023-11-02 v1 数值分析
摘要
我们讨论了具有状态依赖质量矩阵的非线性端口哈密顿系统的保结构时间离散化。此类系统出现在端口哈密顿系统的保结构非线性模型降阶等情境中，在此背景下，保结构时间离散化对于保持时间连续降阶模型的某些性质至关重要。为此，我们引入了一类基于所谓离散梯度对的新的时间离散格式，并在时间离散层面上得到精确的能量平衡。此外，针对逐点对称正定质量矩阵的特殊情形，我们给出了离散梯度对的显式构造。最后，我们通过一个数值例子说明了理论结果，其中时间连续系统是平流-扩散问题的非线性降阶模型。
引用
@article{arxiv.2311.00403,
title = {Structure-Preserving Time Discretization of Port-Hamiltonian Systems via Discrete Gradient Pairs},
author = {Philipp Schulze},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00403},
year = {2023}
}