时间重参数化哈密顿系统的保结构离散化及其在非完整力学中的应用

我们提出了一类向量场的离散化方法，这些向量场在相空间上乘以一个正函数之前是哈密顿的，该正函数可解释为一种时间重参数化。我们证明我们的方法是保结构的，即离散流可被具有相同结构的连续系统的流以任意阶插值。特别地，我们的离散化以任意阶保持相空间上的光滑测度。我们给出了其在一类允许哈密顿化的显著非完整力学系统中的应用。据我们所知，这些结果提供了文献中非完整保测度系统的保测度离散化的首次出现。