结构化曲线交错网格上任意阶保对称有限差分离散
数值分析
2019-09-25 v2 数值分析
摘要
保对称(拟真)离散旨在使连续微分算子的某些性质在其离散对应物中得以保持。对于这些离散格式，质量、动量和能量的稳定性与(离散)守恒性的证明方式与原始连续模型相同。本文提出了一种新的有限差分保对称空间离散。边界条件和时间积分未予讨论。其新颖之处在于它结合了任意收敛阶、正交与非正交结构化曲线交错网格，以及对包括链式法则和非线性平流在内的广泛连续算子的适用性，如浅水方程所示。实验显示了精确守恒及与预期阶数相应的收敛。
引用
@article{arxiv.1901.02264,
title = {Symmetry-preserving finite-difference discretizations of arbitrary order on structured curvilinear staggered grids},
author = {B. van 't Hof and M. J. Vuik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.02264},
year = {2019}
}