面向可压缩流体的几何变分离散化:旋转浅水方程
数值分析
2018-12-17 v2 计算物理
摘要
本文提出一种可压缩流体动力学的几何变分离散化方法。该数值格式通过以保持结构的方式离散化微分同胚群上流体动力学的李群表述及其相关变分原理而获得。我们的框架适用于二维和三维的非规则网格离散化。它系统性地将先前针对不可压缩流体的工作推广到可压缩情形。我们详细考虑了二维非规则单纯形网格上的数值格式,并对旋转浅水方程进行了数值评估。特别地,我们考察该格式是否守恒定常解、能否良好表征非线性动力学、并在保持质量与总能量等守恒律的同时较好地逼近连续方程的频率关系。
引用
@article{arxiv.1711.10617,
title = {Towards a geometric variational discretization of compressible fluids: the rotating shallow water equations},
author = {Werner Bauer and François Gay-Balmaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.10617},
year = {2018}
}