基于结构保持有限元的粘性和电阻性磁流体动力学的变分离散化

我们提出了一种用于粘性和电阻性磁流体动力学的新型结构保持离散化。我们遵循最近在流体和等离子体方程中针对离散最小作用原理的研究工作，纳入了最新进展以模型离散现象，通过广义 Lagrange-d Alembert 约束变分原理。我们证明了半离散方案等价于一种 metriplectic 系统，并利用这一特性提出一种 Poisson 分裂时间积分。 resulting approximation preserves mass, energy and the divergence constraint of the magnetic field. 我们随后展示了使用该方法获得的一些数值结果。首先我们在简单学术测试上测试我们的方案，以与既有方法进行比较，然后专注于非笛卡尔几何中的等离子体不稳定性仿真，以验证我们在托卡克克不稳定性领域的离散化。