碰撞回旋动理学暗示度规-辛约化的存在

在纯非耗散系统中，Lagrange 约化和 Hamilton 约化已被证明是推导具有精确守恒律的物理模型的强大工具。我们发现了一个线索，表明对于遵循热力学第一和第二定律的耗散系统，也存在一种类似的约化方法。本文中，我们展示了现代静电回旋动理学——一个约化的等离子体湍流模型——意外地展现了一种度规-辛（metriplectic）结构。度规-辛动力学通常是将 Poisson 括号概念扩展到耗散系统的一种成熟形式体系。更妙的是，我们的发现使得碰撞算符的一种直观的粒子-网格（particle-in-cell）离散化成为可能，该离散化同样满足热力学第一和第二定律。这些结果表明，碰撞回旋动理学以及其他遵循热力学定律的耗散物理模型，可以通过一种尚未发现的度规-辛约化理论获得，且数值方法可从此类理论中显著受益。一旦被发现，该理论将以一种实质性的方式推广 Lagrange 约化和 Hamilton 约化。