用于刚体转动控制的亚泊松扭矩
经典物理
2018-07-04 v1 数学物理
math.MP
摘要
亚泊松（metriplectic）动力学将哈密顿描述中的泊松括号与一种度量括号相耦合，用于描述同时具有哈密顿与耗散成分的系统。该构造内建了对预选平衡态的渐近收敛。诸如摩擦、电阻、热导与动理学理论中的碰撞等现象均契合此框架。本文给出一个对控制理论有意义的亚泊松动力学应用：通过对其“自然”泊松代数的亚泊松扩展（该代数由正则哈密顿系统约化得到）表达的合适扭矩，被施加于自由刚体。在实际层面，其效应是将刚体驱动至使其角速度对齐关于稳定惯性主轴的转动，同时在此过程中守恒其动能。在理论层面，该示例提供一类可加至自由刚体正则哈密顿描述并归约为亚泊松耗散的非哈密顿扭矩。在正则描述中这些扭矩提供向更高维吸引子的收敛。此类扭矩的构造方法可扩展至描述具有吸引子非哈密顿运动的“机器”的其他动力系统。
引用
@article{arxiv.1807.01168,
title = {Metriplectic torque for rotation control of a rigid body},
author = {Massimo Materassi and Philip J. Morrison},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.01168},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1706.01455