基于自由能的广义历代谱系统及其通过双层凸优化的系统识别
系统与控制
2024-10-10 v1 系统与控制
摘要
本文将经典历代谱形式推广以模型化具有非保守耗散的哈密顿系统。经典历代谱表示允许通过合适选择熵函数和双线性对称度量来描述能量守恒与熵产生。通过放宽熵函数的Casimir不变性要求，本文表明该广义形式诱导出类似热力学的自由能。自由能的单调变化可作为比机械能或熵更精确的判据。本文给出了2维哈密顿系统和SO(3)中的广义历代谱系统的示例。本文还提供了一种基于双层凸优化的方法，用于从系统测量中识别历代谱系统。
引用
@article{arxiv.2410.06233,
title = {A Generalized Metriplectic System via Free Energy and System~Identification via Bilevel Convex Optimization},
author = {Sangli Teng and Kaito Iwasaki and William Clark and Xihang Yu and Anthony Bloch and Ram Vasudevan and Maani Ghaffari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.06233},
year = {2024}
}