（准）哈密顿系统与不可分解泊松几何
数学物理
2025-10-10 v1 math.MP
摘要
本文在不可分解广义泊松几何的框架下，对哈密顿系统和准哈密顿系统进行了系统研究。我们的重点在于不可分解广义泊松括号的代数结构与表现出特定对称性质的系统的动力学行为之间的相互作用。特别地，我们证明如果一个动力学系统满足合适的不变性条件——例如来自李对称性或守恒量的条件——则它可以被表述为一个准哈密顿系统，甚至是一个真正的哈密顿系统，相对于一个适当构造的不可分解广义泊松结构。这一结果提供了一个统一的几何框架来分析此类系统，并强调了不可分解广义泊松结构在涉及多哈密顿或高阶动力学的语境中的能力。
引用
@article{arxiv.2510.08307,
title = {(Quasi) Hamiltonian Systems and Non-Decomposable Poisson Geometry},
author = {C. Sardón and X. Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.08307},
year = {2025}
}