约束哈密顿系统中的非完整性与临界流形及稳定性
混沌动力学
2007-05-23 v2
摘要
我们通过讨论更一般的一类辅助约束哈密顿系统，来分析非完整力学系统的动力学与几何性质。后者的构造方式使其包含该力学系统作为一个动力学子系统，并被限制在一个不变流形上。在某些方面，嵌入系统比力学系统更易分析。我们讨论了一般情形下两类系统临界集的几何与拓扑，并证明了与强 Morse-Bott 及 Conley-Zehnder 不等式密切相关的结果。此外，我们考虑了临界集附近运动稳定性的定性问题。指出了与次黎曼几何的关系，并勾画了我们的结果对工程问题可能的启示。
引用
@article{arxiv.nlin/0011017,
title = {Non-holonomy, critical manifolds and stability in constrained Hamiltonian systems},
author = {Thomas Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0011017},
year = {2007}
}
备注
Latex, 58 pages