双曲平面上的渗流
微分几何
2007-05-23 v1 动力系统
辛几何
摘要
本文研究双曲平面及双曲平面中正则拼贴上的渗流。所讨论的过程包括平面双曲图上的 Bernoulli 点渗流与边渗流、此类图上的不变相依渗流，以及 Poisson-Voronoi-Bernoulli 渗流。我们证明 Bernoulli 过程存在三个不同的非空相。在第一相，p∈(0, p_c]，不存在无界簇，但对偶过程存在唯一无穷簇。在第二相，p∈(p_c,p_u)，过程与对偶过程均有无限多个无界簇。在第三相，p∈[p_u,1)，存在唯一无界簇，且对偶过程的所有簇均有界。我们还研究了 Poisson-Voronoi-Bernoulli 渗流过程中 p_c 对底层 Poisson 过程强度的依赖关系。
引用
@article{arxiv.math/9912232,
title = {Bifurcation of relative equilibria in mechanical systems with symmetry},
author = {Pascal Chossat and Debra Lewis and Juan-Pablo Ortega and Tudor S. Ratiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9912232},
year = {2007}
}
备注
32 pages