受控刚性微分方程的松弛与渐近展开
最优化与控制
2024-04-23 v2
摘要
利用 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程研究常微分方程的松弛型系统的控制问题。首先，我们将模型重构为奇异摄动动力学，并将其嵌入一族受控系统之中。随后我们研究该动力学及其关联最优控制问题的价值函数。我们给出了价值函数关于松弛参数的渐近展开，并证明其解收敛于一个降阶控制问题的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的解。此类系统的动机来源于动理学与双曲型偏微分方程的半离散化。我们给出了若干示例，包括 Jin-Xin 松弛。
引用
@article{arxiv.2309.08280,
title = {Relaxation and asymptotic expansion of controlled stiff differential equations},
author = {Michael Herty and Hicham Kouhkouh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.08280},
year = {2024}
}
备注
Accepted for publication in International Journal of Control