双曲型方程的晚期/刚性松弛渐近保持逼近
偏微分方程分析
2011-09-20 v3 数值分析
摘要
我们研究包含刚性松弛项的非线性双曲守恒律系统解的晚期渐近行为。首先，我们引入Chapman-Enskog型渐近展开，并推导出一个描述晚期/刚性松弛奇异极限的有效方程组。讨论了该新系统的结构，并强调了数学熵的作用。其次，我们提出一种新的有限体积离散化方法，该方法在晚期渐近中能够恢复同一有效渐近系统的离散版本。这通过适当离散松弛项来实现，其方式依赖于一个矩阵值自由参数，该参数的选择使得所需的渐近行为得以实现。我们的结果通过连续介质物理中几个感兴趣的模型加以说明，数值实验证明了所提出的理论和数值策略的相关性。
引用
@article{arxiv.1011.3366,
title = {Late-time/stiff relaxation asymptotic-preserving approximations of hyperbolic equations},
author = {Christophe Berthon and Philippe G. LeFloch and Rodolphe Turpault},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.3366},
year = {2011}
}
备注
30 pages