非线性动力学系统有限体积离散的离散 H 定理：关于超共轨性的应用
数值分析
2025-11-18 v1 数值分析
摘要
本文研究了包含两个相互作用物种的非线性动力学反应模型的有限体积离散的长时行为。我们在 [Favre, Pirner, Schmeiser, ARMA, 2023] 的工作基础上，扩展了在加权 估计下的 perturbative 框架中所建立的指数收敛于平衡结果 [Bessemoulin-Chatard, Laidin, Rey, IMAJNA, 2025]。该分析适用于更广泛的指数衰减初始数据，无需接近平衡，通过利用布尔赫兹熵的性质来实现。证明依赖于从单调性性质导出的初始 界限，允许在非线性熵估计中进行受控的线性化。此外，我们展示了时间离散耗散本质于数值方案中发挥关键稳定作用，提供对非线性项的控制。
引用
@article{arxiv.2511.13323,
title = {Discrete $H$-theorem for a finite volume discretization of a nonlinear kinetic system: application to hypocoercivity},
author = {Marianne Bessemoulin-Chatard and Tino Laidin and Thomas Rey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.13323},
year = {2025}
}
备注
26 pages, 1 figure