对流扩散方程非线性有限体积格式的大时间行为
数值分析
2020-06-11 v2 数值分析
摘要
本文中，我们分析了一类非线性有限体积格式在设置于有界二维区域并带有 Dirichlet 和/或无通量边界条件的各向异性对流扩散方程上的大时间行为。我们证明所考虑的二点通量近似（TPFA）和离散对偶有限体积（DDFV）格式的解指数快速地收敛到其稳态。该分析依赖于离散熵估计和离散泛函不等式。作为我们分析的一个副产品，我们建立了新的离散 Poincaré-Wirtinger、Beckner 和对数 Sobolev 不等式。我们的理论结果通过数值模拟加以说明。
引用
@article{arxiv.1911.04962,
title = {Large time behavior of nonlinear finite volume schemes for convection-diffusion equations},
author = {Clément Cancès and Claire Chainais-Hillairet and Maxime Herda and Stella Krell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.04962},
year = {2020}
}
备注
version accepted in SINUM