对流扩散方程混合有限体积格式的长时间行为：线性与非线性方法
数值分析
2022-07-07 v2 数值分析
摘要
我们关注一般多边形/多面体网格上混合有限体积（HFV）方法框架下，异质各向异性线性对流扩散方程近似解的长时间行为。我们考虑两种线性方法，以及一种新颖的非线性格式，对其我们证明了离散解的存在性与正性。我们证明三种格式的离散解在时间上以指数速度收敛到相应的离散稳态。为说明我们的理论发现，我们给出一些数值模拟以评估长时间行为与正性。我们还在稳态情形的若干数值测试上比较了各格式的精度。
引用
@article{arxiv.2107.09946,
title = {Long-time behaviour of hybrid finite volume schemes for advection-diffusion equations: linear and nonlinear approaches},
author = {Claire Chainais-Hillairet and Maxime Herda and Simon Lemaire and Julien Moatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09946},
year = {2022}
}