势驱动对流扩散高阶混合离散格式中的结构保持：线性与非线性方法
数值分析
2024-01-25 v2 数值分析
摘要
我们关注一般多面体剖分上各向异性、势驱动对流扩散模型的高阶逼近。我们研究两种混合格式，均构建于混合高阶（Hybrid High-Order）技术之上。第一种依赖于指数拟合且为线性，而第二种为非线性。两种格式解的存在性均得以建立。两种格式还被证明具有离散熵结构，确保离散解的长时间行为模仿偏微分方程的行为。对于非线性格式，离散解的正性是其内在特性。相反，我们给出数值证据表明线性格式破坏正性，无论阶数如何。最后，我们通过数值验证非线性格式具有最优收敛阶、预期的长时间行为，并且提升多项式次数即使在非线性情形下也会带来效率增益。
引用
@article{arxiv.2310.12870,
title = {Structure preservation in high-order hybrid discretisations of potential-driven advection-diffusion: linear and nonlinear approaches},
author = {Simon Lemaire and Julien Moatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.12870},
year = {2024}
}