磁化等离子体中强各向异性输运方程的鲁棒四阶有限差分格式
计算物理
2024-09-11 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们提出了一种针对热聚变级等离子体特征强各向异性热输运方程的二阶时间隐式、四阶空间精度的离散格式。该格式借鉴了Du Toit等人（Comp. Phys. Comm., 228 (2018)）的方法，将混合导数扩散通量（其存在导致缺乏离散最大值原理）转化为非线性对流通量，从而适用于非线性求解器友好的保单调限制器。该格式能够实现高达七个数量级热输运系数各向异性的多维热输运精确模拟，且横向数值误差污染极小，算法性能优异，线性迭代次数随网格分辨率和网格各向异性的增长非常缓慢，并随隐式时间步长的平方根增长。我们提出了一种基于二阶精度近似的多重网格预处理策略，使该格式在网格细化下具有鲁棒性和可扩展性。数值测试展示了预期的空间收敛阶数和强大的算法性能，包括二维螺旋几何中kink不稳定性的全非线性磁流体动力学模拟以及三维环形几何中ITER的模拟。
引用
@article{arxiv.2409.06070,
title = {A robust fourth-order finite-difference discretization for the strongly anisotropic transport equation in magnetized plasmas},
author = {L. Chacon and Jason Hamilton and Natalia Krasheninnikova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.06070},
year = {2024}
}