非均匀网格上的保平衡高阶格式与熵残差
数值分析
2016-02-26 v1
摘要
本文关注平衡律在非均匀网格上高阶格式的构造，包括基于数值熵产生的后验误差指示器的讨论。我们还在非均匀网格上对浅水方程施加保平衡条件，该方法可类似地扩展到其他情形，从而在对网格正则性假设非常弱的情况下获得高达四阶精度的格式。我们的结果显示了预期的收敛率、激波跨越网格间断的正确传播，并证明了通过局部加密的非均匀网格实现的分辨率提升。此前针对守恒律方程组引入的基于数值熵产生的误差指示器被扩展至平衡律。其在多个测试中的衰减速率及识别间断的能力得到了展示。本文提出的格式自然也可应用于守恒律方程组。
引用
@article{arxiv.1403.4112,
title = {Well-balanced high order schemes on non-uniform grids and entropy residuals},
author = {Gabriella Puppo and Matteo Semplice},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.4112},
year = {2016}
}