拟一维浅水方程与可压缩 Euler 方程的高阶熵稳定格式
数值分析
2024-01-12 v3 数值分析
摘要
众所周知，对于非线性守恒律，高阶格式在激波间断或欠分辨解特征下是不稳定的。熵稳定格式通过确保物理相关解满足与离散参数无关的半离散熵不等式来解决此不稳定性。本工作将高阶熵稳定格式推广至拟一维浅水方程与拟一维可压缩 Euler 方程，它们模拟通过宽度变化的通道或喷管的一维流动。我们为这两组拟一维方程引入了新的非对称熵守恒有限体积通量，以及将熵守恒条件推广至非对称通量。当与熵稳定界面通量结合时，所得格式具有高阶精度、守恒性且半离散熵稳定。对于拟一维浅水方程，所得格式同时也是良平衡的。
引用
@article{arxiv.2307.12089,
title = {High order entropy stable schemes for the quasi-one-dimensional shallow water and compressible Euler equations},
author = {Jesse Chan and Khemraj Shukla and Xinhui Wu and Ruofeng Liu and Prani Nalluri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.12089},
year = {2024}
}