浅水流动静水重建格式的熵稳定通量修正
数值分析
2024-02-23 v1 数值分析
摘要
浅水方程的一阶静水重建(HR)格式具有高度扩散性，而高阶格式可能产生违反熵的解。我们的目标是开发一种具有最大反扩散通量的通量修正方法，以获得具有可变底地形的浅水方程的熵解。为此，我们考虑一种混合显式HR格式，其通量为一阶Rusanov通量和高阶通量的凸组合。已研究了显式一阶HR格式满足全离散熵不等式的条件。混合格式的通量限制器由相应的优化问题算出。优化问题的约束由对一阶HR格式成立并应用于混合格式的不等式组成。我们采用带有适当数值熵通量的离散单元熵不等式，以挑选出浅水方程的物理相关解。优化问题的一个非平凡近似解给出了计算所需通量限制器的表达式。给出了在不同基准上测试各种HR格式的数值结果。
引用
@article{arxiv.2305.17774,
title = {Entropy stable flux correction for hydrostatic reconstruction scheme for shallow water flows},
author = {Sergii Kivva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.17774},
year = {2024}
}