特殊相对论（磁）流体力学的高阶精度熵稳定自适应移动网格有限差分格式
数值分析
2022-02-28 v1 数值分析
摘要
本文发展了二维和三维特殊相对论流体力学（RHD）与磁流体力学（RMHD）方程的高阶精度熵稳定（ES）自适应移动网格有限差分格式，其为[J.M. Duan and H.Z. Tang, Entropy stable adaptive moving mesh schemes for 2D and 3D special relativistic hydrodynamics, J. Comput. Phys., 426(2021), 109949]的高阶精度推广。关键点在于通过细致处理时间与空间度量以及坐标变换雅可比的离散化，并在离散度量下构造高阶精度熵守恒（EC）与ES通量，推导曲线坐标系中的高阶精度EC与ES有限差分格式。可对称化RMHD方程源项中的空间导数与几何守恒律，通过使用相应二阶情形的线性组合离散以获得高阶精度。基于所提出的高阶精度EC格式以及建立在WENO重构上的高阶精度耗散项，得到了曲线坐标系下RHD与RMHD方程的高阶精度ES格式。网格迭代重分布或自适应移动网格策略建立在网格自适应泛函的最小化之上。在带MPI通信的并行计算机系统上进行了若干数值测试，以验证我们高阶精度ES自适应移动网格方法的激波捕捉能力与高效性。数值结果表明，高阶精度ES自适应移动网格格式优于均匀网格上的对应格式以及二阶ES自适应移动网格格式。
引用
@article{arxiv.2107.12027,
title = {High-order accurate entropy stable adaptive moving mesh finite difference schemes for special relativistic (magneto)hydrodynamics},
author = {Junming Duan and Huazhong Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.12027},
year = {2022}
}
备注
53 pages, 20 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2007.12884