用于磁流体动力学有限元逼近的基于节点的高阶非线性稳定化方法
数值分析
2024-04-16 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种新颖的高阶节点人工粘性方法，旨在求解磁流体动力学(MHD)方程。与传统方法不同，我们的方法消除了对特定参数的需求。粘性依赖于网格，但无需显式定义网格尺寸。我们的方法采用多网格策略：粘性系数由在细网格上构造的线性多项式空间构建，对应于有限元逼近空间的节点值。MHD的残差被用于在激波和不连续点附近以局部化方式引入高阶粘性。该方法旨在精确捕捉和分辨激波。随后，采用高阶Runge-Kutta方法对时间域进行离散。通过一系列具有挑战性的测试问题，我们验证了所提出方法在求解MHD方程时的鲁棒性和高阶精度。
引用
@article{arxiv.2404.09311,
title = {A nodal based high order nonlinear stabilization for finite element approximation of Magnetohydrodynamics},
author = {Tuan Anh Dao and Murtazo Nazarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.09311},
year = {2024}
}