求解定常不可压缩磁流体力学方程的混合高阶格式

我们提出并分析了一种求解定常不可压缩磁流体力学方程的混合高阶（HHO）格式。该格式具有任意阶精度，并适用于一般多面体网格。对于足够小的源项，我们证明了速度和磁场在能量范数下以及压力在 $L^2$ 范数下的误差估计；这些估计对小面完全鲁棒，且关于网格尺寸具有最优阶。利用紧致性技术，我们还证明了无论源项大小，该格式均收敛到连续问题的解。最后，我们通过四面体和 Voronoi 网格族上的三维数值试验说明了我们的理论结果。