Vlasov-Poisson方程有限元逼近的各向异性非线性稳定化方法
数值分析
2025-03-12 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种用于逼近Vlasov-Poisson方程的高阶有限元方法。该方法在空间上采用连续拉格朗日多项式，在时间离散化上采用显式Runge-Kutta格式。为稳定该方案固有的数值振荡，引入了一种新的各向异性非线性人工粘性方法。数值结果表明，该方法在多项式空间和时间积分方面均达到最优收敛阶。该方法通过Vlasov-Poisson方程的经典基准问题进行了验证，包括Landau阻尼、双流不稳定性和二维相空间中的尾峰不稳定性。
引用
@article{arxiv.2503.07785,
title = {An anisotropic nonlinear stabilization for finite element approximation of Vlasov-Poisson equations},
author = {Junjie Wen and Murtazo Nazarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.07785},
year = {2025}
}