涡量形式下 Biot–Brinkman 方程的稳健有限元方法及求解器
数值分析
2025-10-23 v2 数值分析
摘要
本文针对可变形多孔介质中黏性流动的稳态耦合，利用散度共轭过滤通量提出了一种新的公式及合适的有限元方法。所提方法基于参数加权空间的使用，从而可对连续与离散问题作出更精确和稳健的分析。此外，我们进行了所提方法的可解性分析，并在适当范数下导出最优误差估计。这些误差估计在 Lamé 参数较大、渗透率与储水系数较小时被证明是稳健的。为说明所提方法的有效性，我们给出了若干代表性数值算例，包括收敛性验证、孔隙弹性通道流模拟，并测试了块对角预条件子相对于模型参数的稳健性。
引用
@article{arxiv.2307.01484,
title = {Robust finite element methods and solvers for the Biot--Brinkman equations in vorticity form},
author = {Ruben Caraballo and Chansophea Wathanak In and Alberto F. Martín and Ricardo Ruiz-Baier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.01484},
year = {2025}
}