一种用于幂律流体的稳定化有限元方法分析
数值分析
2021-07-28 v1 数值分析
摘要
针对具有幂律流变学的不可压缩非牛顿流动问题，构造并分析了一种低阶有限元方法。该方法基于速度场的连续分段线性逼近和压力的分段常数逼近。以压力跳跃形式的稳定化被加入格式以补偿 inf-sup 条件的失效，并且利用压力跳跃的适当提升构造了速度场的无散度逼近，并将其包含在对流项的离散化中。该构造使我们能够证明所得有限元方法在幂律指数 的整个范围 上的收敛性，在此范围内模型的弱解已知存在于 空间维数， 中。
引用
@article{arxiv.2107.12954,
title = {Analysis of a stabilised finite element method for power-law fluids},
author = {Gabriel R. Barrenechea and Endre Suli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.12954},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 1 figure