粘性可压缩流Stokes近似的一种收敛混合方法

我们针对强粘性、理想且等熵气体的运动提出了一种混合有限元方法。在边界上，我们施加Navier滑移条件，使得速度方程可以以涡量作为辅助变量以混合形式提出。在此公式中，我们设计了一种有限元方法，其中速度和涡量分别用一阶第一类的散度和旋度协调的Nédélec单元逼近。该混合格式与连续性方程的标准分片常数迎风间断Galerkin离散耦合。时间离散采用隐式欧拉时间步进。我们的主要结果是，当离散参数趋于零时，数值解收敛于一个弱解。收敛性分析受到Feireisl和Lions关于可压缩Navier-Stokes方程的连续分析的启发。分析中使用的工具包括有效粘性通量方程以及密度格式的各种重整化。