弱强制应力对称的 Stokes 流保质量混合应力格式
数值分析
2024-12-20 v2 数值分析
摘要
我们引入不可压缩 Stokes 方程混合格式的一种新离散化，该格式包含对称粘性应力。此方法建立在我们近期研究的保质量混合格式之上。本工作的改进在于一种直接近似粘性流体应力 并弱强制其对称性的新方法。应力所近似的有限元空间由矩阵值函数构成，这些函数在单元界面处具有连续的“法向-切向”分量。通过添加文献中早先为线弹性有限元引入的某些矩阵气泡函数实现稳定性。与 earlier work 类似，本文新方法使用 -协调有限元近似流体速度 ，从而提供精确的质量守恒。我们的误差分析显示了压力和应力变量的最优收敛率。额外的后处理可得到一个满足精确质量守恒的最优收敛速度。该方法还具有压力鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1901.04648,
title = {A mass conserving mixed stress formulation for Stokes flow with weakly imposed stress symmetry},
author = {Jay Gopalakrishnan and Philip L. Lederer and Joachim Schöberl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04648},
year = {2024}
}