两点应力近似：一种用于线性化（孔隙）力学和Stokes流的简单鲁棒有限体积法
数值分析
2025-01-22 v3 数值分析
摘要
本文构造了一种简单且鲁棒的两点有限体积离散格式，适用于各向同性线性化弹性问题，并且在不可压缩Stokes极限下也有效。该离散格式仅基于共位、单元中心变量，并具有最小的离散模板，仅使用一个面相邻的两个单元来计算数值应力和通量。该离散格式自然地与流动的有限体积离散格式耦合，为孔隙弹性提供了稳定的离散格式。我们在适当的Hilbert空间中证明了连续格式弱表述的适定性，并确定了问题的适当加权范数。对于离散近似，我们证明了稳定性和收敛性，两者均对材料参数具有鲁棒性。三维数值实验支持了理论结果，并提供了对该离散格式实际性能的进一步认识。
引用
@article{arxiv.2405.10390,
title = {Two-point stress approximation: A simple and robust finite volume method for linearized (poro-)mechanics and Stokes flow},
author = {Jan Martin Nordbotten and Eirik Keilegavlen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.10390},
year = {2025}
}