比奥模型若干离散化方法的稳定性与单调性
数值分析
2023-07-19 v2
摘要
我们考虑采用 MINI 与稳定化 P1-P1 单元对多孔弹性中的比奥固结模型进行有限元离散。我们基于此类有限元的空间离散与时间的隐式欧拉法，分析了全离散模型的收敛性。我们还探讨了低渗透率和/或小时步长下压力近似中出现非物理振荡的相关问题。我们表明，即使在一维中，斯托克斯稳定有限元对在此类情形下也无法为压力提供单调离散。随后我们引入一个稳定化项以消除振荡。我们给出证实稳定化格式单调行为的数值结果。
引用
@article{arxiv.1504.07150,
title = {Stability and Monotonicity for Some Discretizations of the Biot's Model},
author = {Carmen Rodrigo and Francisco Gaspar and Xiaozhe Hu and Ludmil Zikatanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07150},
year = {2023}
}