自由表面Stokes问题的稳定性分析及无条件稳定显式格式
数值分析
2025-06-13 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
对冰盖动力学、地幔对流、熔岩流和其他高粘度自由表面流的精确模拟涉及求解耦合的Stokes/自由表面方程。在本文中，我们在连续和离散两个层面上对牛顿流体和非牛顿流体的该系统弱形式的稳定性和守恒性质进行了理论分析。我们对空间上使用的有限元方法和时间上使用的显式与隐式Euler时间推进方法进行了完全离散稳定性分析。受理论启发，我们提出了一种专为显式Euler离散化设计的稳定化项，它确保了无条件时间稳定性并允许域体积的守恒。数值实验验证并支持了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2506.10447,
title = {Stability analysis of the free-surface Stokes problem and an unconditionally stable explicit scheme},
author = {Igor Tominec and Lukas Lundgren and André Löfgren and Josefin Ahlkrona},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10447},
year = {2025}
}