可压缩Euler与Navier-Stokes方程的全离散显式局部熵稳定格式
数值分析
2020-07-14 v2 数值分析
计算物理
流体动力学
摘要
近来，松弛方法被发展用于保证常微分方程解的某个单一全局泛函的守恒。在此，我们推广该方法以对有限多个凸泛函（熵）保证局部熵不等式，并将所得方法应用于可压缩Euler与Navier-Stokes方程。基于使用求和取部分与同时近似项算子的非结构 自适应SSDC框架的熵守恒或熵耗散半离散化，我们开发了首个可压缩计算流体力学离散格式，其在通常CFL条件下具有初值守恒、全离散意义下局部熵稳定、除每单元可并行求解的单个标量方程外均为显式、以及空间与时间任意高阶精度等特性。我们通过对一组复杂度递增的测试用例，展示了该全离散显式局部熵稳定求解器的精度与鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2003.08831,
title = {Fully-Discrete Explicit Locally Entropy-Stable Schemes for the Compressible Euler and Navier-Stokes Equations},
author = {Hendrik Ranocha and Lisandro Dalcin and Matteo Parsani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.08831},
year = {2020}
}