一种面向正压欧拉系统耗散测度值解的半隐式有限体积格式
数值分析
2023-12-07 v2 数值分析
摘要
我们设计并分析了一种时间半隐式、熵稳定的可压缩正压欧拉系统有限体积格式，并证明其弱收敛到欧拉系统的耗散测度值 (DMV) 解 [E. Feireisl 等, Dissipative measure-valued solutions to the compressible Navier-Stokes system, Calc. Var. Partial Differential Equations, 2016]。在满足某些类 CFL 条件以确保稳定性的前提下，通过在质量与动量平衡的对流通量中引入偏移速度来实现熵稳定性。在一些物理上合理的有界性假设下，按 Lax 等价定理的精神进行一致性分析。使用 K-收敛概念 [E. Feireisl 等, K-convergence as a new tool in numerical analysis, IMA J. Numer. Anal., 2020] 以获得某些强收敛结果，并通过严格的数值案例研究加以说明。给出了该格式在弱-强唯一性原理与相对熵意义下收敛到欧拉系统的 DMV 解、弱解与强解的结果。
引用
@article{arxiv.2306.10740,
title = {A semi-implicit finite volume scheme for dissipative measure-valued solutions to the barotropic Euler system},
author = {K. R. Arun and Amogh Krishnamurthy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10740},
year = {2023}
}