带一般入流/出流边界数据的可压缩 Navier-Stokes 方程混合有限元/有限体积格式的相容性、收敛性与误差估计
数值分析
2020-05-05 v1 数值分析
摘要
我们研究了在绝热系数 gamma 全范围内、针对具有一般非零入流/出流边界条件的问题，可压缩 Navier-Stokes 方程在等熵状态下的混合有限元-有限体积格式的收敛性。我们提出对 Karper 格式 [Numer. Math. 125:441-510, 2013] 的修正以容纳非零边界数据，证明其解的存在性，建立稳定性和一致估计，导出平衡律的便利相容性表述，并用以证明数值解弱收敛到 Abbatiello 等人 [Preprint Arxiv 1912.12896] 中引入的带 Reynold 缺陷的耗散解。若目标系统存在强解，则收敛为朝向强解的强收敛。此外，我们建立了强收敛关于空间离散尺寸 h（假定与时间步长相当）的收敛速率。在非零入流/出流边界数据情形下，所有结果均为新的。后一结果对于无滑移边界条件也是新的。
引用
@article{arxiv.2005.00799,
title = {Consistency, convergence and error estimates for a mixed finite element / finite volume scheme to compressible Navier-Stokes equations with general inflow/outflow boundary data},
author = {Young-Sam Kwon and Antonin Novotny},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.00799},
year = {2020}
}